Ludwik Krempa urodził się 22 stycznia 1916 roku w Sanoku. Ukończył Państwową Szkołę Przemysłową im. Stanisława Staszica z tytułem technika mechanika. W tym samym roku na kursie szybowcowym zdobył kategorię „A” pilota szybowcowego. Służbę wojskową rozpoczął w 1937 roku w Szkole Podchorążych Łączności w Zegrzu.
Po wybuchu wojny w 1939 roku służył w 66 Eskadrze Obserwacyjnej. Następnie kontynuował służbę w 2 Pułku Lotniczym jako pilot łącznikowy. Polskę opuścił wiosną 1940 roku. Przez Węgry, Jugosławię i Grecję przedostał się do Turcji. Stamtąd trafił do Hajty.
Służył w Samodzielnej Brygadzie Strzelców Karpackich, a następnie w Polskich Siłach Powietrznych uformowanych w Anglii. Stopień oficerski otrzymał 1 lutego w 1942 roku. W październiku przydzielono go do 304 Dywizjonu Bombowego. Patrolował strefę powietrzną nad morzem, uczestniczył w bombardowaniu portu Bordeaux. Łącznie odbył 50 lotów, w tym nad Oceanem Atlantyckim i Zatoką Biskajską. Po czerwcu 1944 roku pracował jako instruktor na samolotach Oxford. 24 stycznia 1946 roku trafił do 301 Dywizjonu Transportowego. Został zdemobilizowany trzy lata później.
Na emigracji pracował jako kreślarz i projektant przy produkcji silników i autobusów. Do Polski powrócił w 1988 roku. Należał do Stowarzyszenia Seniorów Lotnictwa Wojskowego RP Oddziału Krakowskiego. W 2016 roku został mianowany przez prezydenta Andrzeja Dudę na stopień generała brygady w stanie spoczynku. Nominację odebrał osobiście z rąk głowy państwa na terenie 8. Bazy Lotnictwa Transportowego w Krakowie.
Ludwik Krempa od 2003 roku przynależał do Krakowskiego Klubu Seniorów Lotnictwa, w którym miał przyjaciół z czasów wojny. W latach późniejszych wstąpił do Stowarzyszenia Seniorów Lotnictwa Wojskowego, gdzie był honorowym członkiem, zaś od 2014 roku należał do Stowarzyszenia Lotników Polski Południowej.
Generała pochowano na cmentarzu w Sanoku 9 stycznia 2017 roku.
